55. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \(a\) и \(b\) — основания, \(h\) — высота.

На рисунке изображена трапеция, которую можно разбить на прямоугольник и два прямоугольных треугольника.

1. Определим основания и высоту:
• Верхнее основание прямоугольника равно 4.
• Нижнее основание разделено на отрезки 4, 6.
• Высота трапеции равна 3 (высота прямоугольника).
• Одно основание трапеции равно сумме отрезков под верхней частью: \( 4 + 4 + 6 = 14 \).
• Другое основание трапеции равно 4.
• Высота трапеции равна 3.
2. Рассчитаем площадь:
• \( S = \frac{14+4}{2} \cdot 3 = \frac{18}{2} \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27 \)

Ответ: 27.