6) Вычислите интеграл ∫₂² (5 - 3x² + 4x) dx.

Решение:

Дан определённый интеграл с одинаковыми пределами интегрирования (от 2 до 2).

По свойству определённого интеграла, если верхний и нижний пределы интегрирования совпадают, то значение интеграла равно нулю.

\[ \int_{a}^{a} f(x) dx = 0 \]

В данном случае \( a = 2 \) и \( f(x) = 5 - 3x^2 + 4x \).

\[ \int_{2}^{2} (5 - 3x^2 + 4x) dx = 0 \]

Ответ: 0