4) Найдите корень уравнения 2^(1-3x) = 16.

Решение:

Представим число 16 как степень двойки: \( 16 = 2^4 \).

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 2^{1-3x} = 2^4 \]

Поскольку основания степеней равны, приравняем показатели степеней:

\[ 1 - 3x = 4 \]

Решим полученное линейное уравнение:

\[ -3x = 4 - 1 \]

-3x = 3

\[ x = \frac{3}{-3} \]

\( x = -1 \)

Ответ: -1