6) В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС=8 см. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), нам известен прилежащий катет АС к углу А и нужно найти гипотенузу АВ.

Для этого используем косинус угла А:

\[ \cos(A) = \frac{AC}{AB} \]

\[ \cos(60°) = \frac{8}{AB} \]

Так как \( \cos(60°) = 0.5 \) (или \( \frac{1}{2} \)), получаем:

\[ 0.5 = \frac{8}{AB} \]

\[ AB = \frac{8}{0.5} = 16 \] см.

Ответ: 16 см.