6) В треугольнике ABC AB = 12 см, ∠A = 75°, ∠C = 75°. Найти: S_ABC.

Так как \(\angle A=\angle C\), то противоположные им стороны равны: \(BC=AB=12\) см.

Тогда \(\angle B=180^\circ-75^\circ-75^\circ=30^\circ\).

Площадь:

\[S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin30^\circ.\]

\[S_{ABC}=\frac12\cdot12\cdot12\cdot\frac12=36\text{ см}^2.\]

Ответ: 36 см².