3) В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠B = 45°, AC = 4 см. Найти: S_ABC.

Так как \(\angle B=45^\circ\) и \(\angle C=90^\circ\), то \(\angle A=45^\circ\). Треугольник равнобедренный прямоугольный, поэтому \(BC=AC=4\) см.

\[S_{ABC}=\frac12\cdot AC\cdot BC=\frac12\cdot4\cdot4=8\text{ см}^2.\]

Ответ: 8 см².