8) ABCD — трапеция, BC:AD = 2:3, BK = 6 см, S_ABCD = 60 см². Найти: BC, AD.

Площадь трапеции:

\(S=\dfrac{BC+AD}{2}\cdot BK\).

Пусть \(BC=2x\), \(AD=3x\). Тогда:

\(60=\dfrac{2x+3x}{2}\cdot6=15x\).

\(x=4\).

Следовательно:

\(BC=2x=8\) см, \(AD=3x=12\) см.

Ответ: BC = 8 см, AD = 12 см.