4) В треугольнике ABC: AB = 9 см, AC = 12 см, ∠B = 100°, ∠C = 50°. Найти: S_ABC.

Найдём третий угол:

\[\angle A=180^\circ-100^\circ-50^\circ=30^\circ.\]

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\[S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A.\]

\[S_{ABC}=\frac12\cdot9\cdot12\cdot\sin30^\circ=54\cdot\frac12=27\text{ см}^2.\]

Ответ: 27 см².