№6. Решите уравнение log3(x + 2) = 1

Решение:

Для решения логарифмического уравнения \( \log_3(x + 2) = 1 \) перейдем к показательной форме записи.

По определению логарифма:

\( x + 2 = 3^1 \)

\( x + 2 = 3 \)

Выразим \( x \):

\( x = 3 - 2 \)

\( x = 1 \)

Проверим область допустимых значений: \( x + 2 > 0 \), что означает \( x > -2 \). Найденное значение \( x = 1 \) удовлетворяет этому условию.

Ответ: \( x = 1 \).