№2. Даны векторы a{4; -1; 2}, b{-3; 2; 1}, c{-2; 1; 3}. Найдите |a| - |2c|

Решение:

Сначала найдём длины векторов |a| и |c|, а затем вычислим |a| - |2c|.

1. Найдем длину вектора \( a \): \( |a| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 1 + 4} = \sqrt{21} \).
2. Найдем длину вектора \( c \): \( |c| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 1 + 9} = \sqrt{14} \).
3. Найдем длину вектора \( 2c \): \( |2c| = 2 \cdot |c| = 2 \cdot \sqrt{14} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{56} \).
4. Вычислим разность: \( |a| - |2c| = \sqrt{21} - \sqrt{56} \).

Ответ: \( \sqrt{21} - \sqrt{56} \).