6. Разложите на множители: 1) 5x²y² − 45y²c²; 2) 2x² + 24xy + 72y².

Решение:

1. 1) \( 5x^2y^2 - 45y^2c^2 \)
• Вынесем общий множитель \( 5y^2 \): \( 5y^2(x^2 - 9c^2) \)
• Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \): \( 5y^2(x - 3c)(x + 3c) \)
2. 2) \( 2x^2 + 24xy + 72y^2 \)
• Вынесем общий множитель \( 2 \): \( 2(x^2 + 12xy + 36y^2) \)
• Применим формулу квадрата суммы \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \): \( 2(x + 6y)^2 \)

Ответ: 1) \( 5y^2(x - 3c)(x + 3c) \); 2) \( 2(x + 6y)^2 \).