4. Упростите выражение: \( (b-6)^2 - 2b(-3b-6) \)

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (b-6)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 6 + 6^2 = b^2 - 12b + 36 \)
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \( -2b(-3b-6) = 6b^2 + 12b \)
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (b^2 - 12b + 36) + (6b^2 + 12b) \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( b^2 + 6b^2 - 12b + 12b + 36 = 7b^2 + 36 \)

Ответ: \( 7b^2 + 36 \).