6. Найдите значение производной функции в точке: y = 3cosx - sinx, x₀ = π.

Решение:

Найдём производную функции \( y = 3\cos x - \sin x \).

\[ y' = (3\cos x - \sin x)' = -3\sin x - \cos x \]

Теперь подставим \( x_0 = \pi \) в производную:

\[ y'(\pi) = -3\sin(\pi) - \cos(\pi) = -3(0) - (-1) = 0 + 1 = 1 \]

Ответ: 1