6. Найдите корень уравнения x^2 - 19 = 6. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Давай найдем корни этого квадратного уравнения!

1. Уравнение: $$x^2 - 19 = 6$$
2. Перенесем константу в правую часть:
   \[ x^2 = 6 + 19 \]
   \[ x^2 = 25 \]
3. Найдем корни:
   \[ x = \pm\sqrt{25} \]
   \[ x = \pm 5 \]
4. Выберем меньший корень: Из двух корней $$5$$ и $$-5$$, меньший — $$-5$$.

Ответ: -5