3. Решите уравнение 2x^2 - 7 / 13x = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Поехали решать это уравнение!

1. Условие: Знаменатель не может быть равен нулю, то есть $$13x \neq 0$$, следовательно, $$x \neq 0$$.
2. Решение:
   Умножим обе части уравнения на $$13x$$:
   \[ (2x^2 - 7) = 1 \times 13x \]
   \[ 2x^2 - 7 = 13x \]
3. Приведем к стандартному виду квадратного уравнения:
   \[ 2x^2 - 13x - 7 = 0 \]
4. Найдем дискриминант:
   \[ D = b^2 - 4ac \]
   \[ D = (-13)^2 - 4 \times 2 \times (-7) \]
   \[ D = 169 + 56 \]
   \[ D = 225 \]
   \[ \sqrt{D} = \sqrt{225} = 15 \]
5. Найдем корни уравнения:
   \[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - 15}{2 \times 2} = \frac{-2}{4} = -0.5 \]
   \[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + 15}{2 \times 2} = \frac{28}{4} = 7 \]
6. Проверим условие: Оба корня, $$-0.5$$ и $$7$$, не равны $$0$$.
7. Выберем меньший корень: Из двух корней $$-0.5$$ и $$7$$, меньший — $$-0.5$$.

Ответ: -0.5