10. Найдите корень уравнения 1 / (7x + 3) = 5.

Давай найдем корень этого уравнения!

1. Условие: Знаменатель не может быть равен нулю: $$7x + 3 \neq 0 \Rightarrow 7x \neq -3 \Rightarrow x \neq -3/7$$.
2. Решение:
   Умножим обе части уравнения на $$(7x + 3)$$:
   \[ 1 = 5 \times (7x + 3) \]
   \[ 1 = 35x + 15 \]
3. Перенесем константу в левую часть:
   \[ 1 - 15 = 35x \]
   \[ -14 = 35x \]
4. Найдем x:
   \[ x = \frac{-14}{35} \]
5. Сократим дробь:
   \[ x = \frac{-2 \times 7}{5 \times 7} \]
   \[ x = -\frac{2}{5} \]
6. Проверим условие: $$x = -2/5$$ не равно $$-3/7$$.

Ответ: -2/5