6) Напишите первый, седьмой и сотый члены последовательности, если её n-ый член задаётся формулой 1x_n = (4n - 5)/6

Решение:

Найдем первый, седьмой и сотый члены последовательности по формуле 1x_n = (4n - 5)/6

• Первый член (n=1):
• \( x_1 = \frac{4 \cdot 1 - 5}{6} = \frac{4 - 5}{6} = \frac{-1}{6} \)
• Седьмой член (n=7):
• \( x_7 = \frac{4 \cdot 7 - 5}{6} = \frac{28 - 5}{6} = \frac{23}{6} \)
• Сотый член (n=100):
• \( x_{100} = \frac{4 \cdot 100 - 5}{6} = \frac{400 - 5}{6} = \frac{395}{6} \)

Ответ: \( x_1 = -\frac{1}{6}, x_7 = \frac{23}{6}, x_{100} = \frac{395}{6} \).