6. Докажите, что при любом а значение выражения (За+5)+(a-1)-(4a + 1) равно 3.

Привет! Давай докажем, что это выражение всегда равно 3, как бы мы ни подставили значение a.

Выражение:

\[ (3a+5) + (a-1) - (4a+1) \]

Шаг 1: Раскрываем скобки.

• Перед первой и второй скобками стоит плюс, поэтому знаки внутри не меняются.
• Перед третьей скобкой стоит минус, поэтому все знаки внутри меняем на противоположные.
• \[ 3a + 5 + a - 1 - 4a - 1 \]

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые.

• Сначала соберем все слагаемые с буквой 'a':
• \[ 3a + a - 4a \]
• Сложим их:
• \[ (3+1-4)a = 0a \]
• Теперь соберем все числа (свободные члены):
• \[ 5 - 1 - 1 \]
• Сложим их:
• \[ 5 - 2 = 3 \]

Шаг 3: Объединяем результаты.

• У нас получилось:
• \[ 0a + 3 \]
• Что равно просто:
• \[ 3 \]

Вывод:

Мы видим, что при упрощении выражения все слагаемые с буквой 'a' взаимно уничтожились (дали в сумме 0), и осталось только число 3. Это значит, что значение выражения действительно равно 3 при любом значении a.

Доказано!