6. Чем равен синус угла, если его косинус равен: 1) 1; 2) 0? Чем равен тангенс угла, если его котангенс равен: 1) 1; 2) \(-\frac13\)?

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

1. Если \(\cos\alpha=1\), то \(\sin\alpha=0\).
2. Если \(\cos\alpha=0\), то \(\sin\alpha=\pm1\).
3. Так как \(\operatorname{tg}\alpha=\frac1{\operatorname{ctg}\alpha}\), при \(\operatorname{ctg}\alpha=1\) получаем \(\operatorname{tg}\alpha=1\).
4. При \(\operatorname{ctg}\alpha=-\frac13\) получаем \(\operatorname{tg}\alpha=-3\).

Ответ: синус — 1) \(0\); 2) \(\pm1\); тангенс — 1) \(1\); 2) \(-3\).