6) \(2\frac{2}{15} \times 1\frac{9}{16}\)

Решение:

Чтобы умножить смешанные дроби, их нужно сначала преобразовать в неправильные дроби.

1. Преобразуем первую дробь: \(2\frac{2}{15} = \frac{2 × 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15}\)
2. Преобразуем вторую дробь: \(1\frac{9}{16} = \frac{1 × 16 + 9}{16} = \frac{16 + 9}{16} = \frac{25}{16}\)
3. Теперь умножим полученные неправильные дроби: \(\frac{32}{15} \times \frac{25}{16}\)
4. Можно сократить перед умножением: \(\frac{32}{15} = \frac{2 × 16}{3 × 5}\) и \(\frac{25}{16} = \frac{5 × 5}{16}\)
5. \(\frac{2 × 16}{3 × 5} \times \frac{5 × 5}{16}\)
6. Сокращаем 16 и 5: \(\frac{2}{3} \times \frac{5}{1} = \frac{10}{3}\)
7. Выделяем целую часть: \(\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)

Ответ: \(3\frac{1}{3}\)