3) \(3\frac{1}{3} + 5\frac{3}{4}\)

Решение:

Чтобы сложить смешанные дроби, можно сложить их целые и дробные части отдельно.

1. Складываем целые части: \(3 + 5 = 8\)
2. Складываем дробные части: \(\frac{1}{3} + \frac{3}{4}\). Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 × 4}{3 × 4} = \frac{4}{12}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 × 3}{4 × 3} = \frac{9}{12}\)
3. \(\frac{4}{12} + \frac{9}{12} = \frac{13}{12}\)
4. Выделяем целую часть из дробной: \(\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}\)
5. Складываем целую часть результата дробных частей с целой частью суммы: \(8 + 1\frac{1}{12} = 9\frac{1}{12}\)

Ответ: \(9\frac{1}{12}\)