5. Вычислите значение выражения \( \text{tg } \arccos \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right) \)

Решение:

Сначала найдём значение \( \arccos \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right) \). Это угол, косинус которого равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Таким углом является \( \frac{\pi}{4} \) (или 45°).

\[ \arccos \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right) = \frac{\pi}{4} \]

Теперь вычислим тангенс этого угла:

\[ \text{tg } \left( \frac{\pi}{4} \right) = 1 \]

Ответ: 1.