5. Вычислите предел: $$\lim_{x \to 3} \frac{8-2x^3}{x^2+4x-12}$$

Решение:

1. Подставим \( x = 3 \) в выражение: \( \frac{8 - 2(3)^3}{(3)^2 + 4(3) - 12} = \frac{8 - 2(27)}{9 + 12 - 12} = \frac{8 - 54}{9} = \frac{-46}{9} \).
2. Так как при подстановке \( x=3 \) знаменатель не обращается в ноль, предел равен значению выражения в этой точке.

Ответ: \(-\frac{46}{9}\).