5. Вычислите предел: lim (x^2+3x+4)/(x+8) при x→3

Решение:

Для вычисления предела подставим значение \( x = 3 \) в выражение, так как знаменатель не обращается в ноль при \( x = 3 \).

\( \lim_{x\to 3} \frac{x^2+3x+4}{x+8} = \frac{3^2 + 3\cdot3 + 4}{3+8} \)

\( = \frac{9 + 9 + 4}{11} \)

\( = \frac{22}{11} \)

\( = 2 \)

Ответ: 2