3. Вычислите: 36^log6(5)

Решение:

Используем свойство логарифма \( a^{\log_a b} = b \).

Преобразуем основание степени: \( 36 = 6^2 \).

Тогда выражение примет вид: \( (6^2)^{\log_6 5} \).

Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( 6^{2 \cdot \log_6 5} \).

Используем свойство логарифма \( m \log_a b = \log_a b^m \): \( 6^{\log_6 5^2} \).

\( 6^{\log_6 25} \).

Теперь применяем свойство \( a^{\log_a b} = b \): \( 25 \).

Ответ: 25