5. В треугольнике MNK MK = NK, \( \angle K = 130^{\circ} \). Найдите углы при основании.

Решение:

1. Так как \( MK = NK \), то треугольник MNK — равнобедренный с основанием MN.
2. Углы при основании равны: \( \angle M = \angle N \).
3. Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).
4. Сумма углов при основании M и N равна \( 180^{\circ} - \angle K = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ} \).
5. Так как \( \angle M = \angle N \), то каждый из них равен \( 50^{\circ} / 2 = 25^{\circ} \).

Ответ: Углы при основании равны 25°.