5. В художественной студии 25 учеников, среди них 4 человека занимаются росписью по ткани, а 7 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани или скульптурой.

Решение:

Всего учеников в студии: 25.

Количество учеников, занимающихся росписью по ткани: 4.

Количество учеников, занимающихся скульптурой: 7.

По условию, никто не занимается и тем, и другим, значит, эти две группы учеников не пересекаются.

Количество учеников, занимающихся росписью по ткани ИЛИ скульптурой, равно сумме учеников в каждой группе:

Количество = 4 + 7 = 11.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается росписью по ткани или скульптурой, равна отношению количества учеников, занимающихся этими видами деятельности, к общему числу учеников в студии.

P(роспись или скульптура) = (Количество учеников, занимающихся росписью или скульптурой) / (Общее количество учеников)

P = 11 / 25