1. На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда? В ответе укажите последовательно числитель и знаменатель получившейся дроби без пробелов и дополнительных символов.

Решение:

Всего существует 15 городов, из которых выступают группы. Нас интересует порядок выступления трех конкретных городов: Астрахани (А), Брянска (Б) и Волгограда (В). Общее число перестановок для этих трех групп равно 3! = 6. Это следующие варианты:

• А, Б, В
• А, В, Б
• Б, А, В
• Б, В, А
• В, А, Б
• В, Б, А

Нас интересует только один вариант, когда Астрахань выступает раньше Брянска, но позже Волгограда, то есть порядок В, А, Б.

Таким образом, благоприятный исход - 1.

Общее количество исходов (перестановок трех городов) - 6.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

P = 1/6