6. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек, равна 0,86. Найдите вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек.

Краткое пояснение:

Обозначим события: A — перегорит больше одной лампочки, B — перегорит больше четырёх лампочек. Мы ищем вероятность события, которое заключается в том, что перегорит более одной лампочки, но не более четырёх. Это означает, что количество перегоревших лампочек находится в интервале (1, 4].

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим вероятности. Дано:
• P(A) = 0,97 (вероятность того, что перегорит БОЛЬШЕ ОДНОЙ лампочки).
• P(B) = 0,86 (вероятность того, что перегорит БОЛЬШЕ ЧЕТЫРЁХ лампочек).
• Шаг 2: Определим искомое событие. Нам нужно найти вероятность того, что перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек. Это событие можно описать как: A произошло, но B НЕ произошло.
• Шаг 3: Вычислим вероятность. Так как событие B (перегорит > 4 лампочек) является подмножеством события A (перегорит > 1 лампочки), то вероятность того, что перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек, равна разности вероятностей: P(A) - P(B).
• Шаг 4: Подставим значения и рассчитаем.
• 0,97 - 0,86 = 0,11

Ответ: 0,11