5.В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 30 из Сербии, 18 из Хорватии, остальные — из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.

Решение:

1. Найдем количество спортсменок из Словении:

Всего спортсменок: 64

Из Сербии: 30

Из Хорватии: 18

Количество спортсменок из Словении = \( 64 - (30 + 18) = 64 - 48 = 16 \) спортсменок.

2. Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Словении, равна отношению числа спортсменок из Словении к общему числу спортсменок.

\[ P(\text{Словения}) = \frac{\text{Число спортсменок из Словении}}{\text{Общее число спортсменок}} \]

\[ P(\text{Словения}) = \frac{16}{64} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{16}{64} = \frac{16 : 16}{64 : 16} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \(\frac{1}{4}\).