№ 5. Решите уравнение графически: 2^x = 3 - x

Решение:

Построим графики функций \( y = 2^x \) (экспонента) и \( y = 3 - x \) (прямая) и найдём точку их пересечения.

График \( y = 2^x \):

• \( x=0, y=1 \)
• \( x=1, y=2 \)
• \( x=2, y=4 \)
• \( x=-1, y=0.5 \)

График \( y = 3 - x \):

• \( x=0, y=3 \)
• \( x=1, y=2 \)
• \( x=3, y=0 \)

Графики пересекаются в точке \( (1, 2) \). Следовательно, \( x=1 \) является решением уравнения.

Ответ: x = 1.