5. Решить уравнение: \(3^{x+2} + 4 · 3^{x+1} = 21\)

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 3^{x+1} \) за скобки: \( 3^{x+1} · 3^1 + 4 · 3^{x+1} = 21 \).
2. Упростим выражение: \( 3^{x+1} (3+4) = 21 \).
3. Получим: \( 7 · 3^{x+1} = 21 \).
4. Разделим обе части на 7: \( 3^{x+1} = 3 \).
5. Приравняем показатели степени: \( x+1 = 1 \).
6. Решим линейное уравнение: \( x = 1-1 \).
7. Получим \( x=0 \).

Ответ: 0.