-5 : 5/7

Решение:

1. Правило: При делении отрицательного числа на положительное результат получается отрицательным.
2. Представление целого числа в виде дроби:

\[ -5 = -\frac{5}{1} \]

3. Правило: Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
4. Вычисление:

\[ -5 : \frac{5}{7} = -\frac{5}{1} : \frac{5}{7} = -\left(\frac{5}{1} \times \frac{7}{5}\right) = -\left(\frac{5 \times 7}{1 \times 5}\right) \]

5. Сокращение:

\[ -\left(\frac{5 \times 7}{1 \times 5}\right) = -7 \]

Ответ: -7