4/15 : (-8/25)

Решение:

1. Правило: При делении положительного числа на отрицательное результат получается отрицательным.
2. Правило: Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
3. Вычисление:

\[ \frac{4}{15} : \left(-\frac{8}{25}\right) = -\left(\frac{4}{15} \times \frac{25}{8}\right) = -\left(\frac{4 \times 25}{15 \times 8}\right) \]

4. Сокращение:

\[ -\left(\frac{4 \times 25}{15 \times 8}\right) = -\left(\frac{4 \times 5 \times 5}{3 \times 5 \times 2 \times 4}\right) = -\frac{5}{3 \times 2} = -\frac{5}{6} \]

Ответ: -\(\frac{5}{6}\)