3 3/7 : (-8/21)

Решение:

1. Правило: При делении положительного числа на отрицательное результат получается отрицательным.
2. Представление смешанного числа в виде обыкновенной дроби:

\[ 3 \frac{3}{7} = 3 + \frac{3}{7} = \frac{3 \times 7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{21}{7} + \frac{3}{7} = \frac{24}{7} \]

3. Правило: Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
4. Вычисление:

\[ \frac{24}{7} : \left(-\frac{8}{21}\right) = -\left(\frac{24}{7} \times \frac{21}{8}\right) = -\left(\frac{24 \times 21}{7 \times 8}\right) \]

5. Сокращение:

\[ -\left(\frac{24 \times 21}{7 \times 8}\right) = -\left(\frac{3 \times 8 \times 3 \times 7}{7 \times 8}\right) = -(3 \times 3) = -9 \]

Ответ: -9