4.2 : (-2 1/3)

Решение:

1. Правило: При делении положительного числа на отрицательное результат получается отрицательным.
2. Представление десятичной дроби и смешанного числа в виде обыкновенных дробей:

\[ 4.2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \]

\[ -2 \frac{1}{3} = -\left(2 + \frac{1}{3}\right) = -\left(\frac{2 \times 3}{3} + \frac{1}{3}\right) = -\left(\frac{6}{3} + \frac{1}{3}\right) = -\frac{7}{3} \]

3. Правило: Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
4. Вычисление:

\[ \frac{21}{5} : \left(-\frac{7}{3}\right) = -\left(\frac{21}{5} \times \frac{3}{7}\right) = -\left(\frac{21 \times 3}{5 \times 7}\right) \]

5. Сокращение:

\[ -\left(\frac{3 \times 7 \times 3}{5 \times 7}\right) = -\frac{3 \times 3}{5} = -\frac{9}{5} \]

Ответ: -\(\frac{9}{5}\)