-1 2/9 : (-5 1/3)

Решение:

1. Правило: При делении отрицательного числа на отрицательное результат получается положительным.
2. Представление смешанных чисел в виде обыкновенных дробей:

\[ -1 \frac{2}{9} = -\left(1 + \frac{2}{9}\right) = -\left(\frac{9}{9} + \frac{2}{9}\right) = -\frac{11}{9} \]

\[ -5 \frac{1}{3} = -\left(5 + \frac{1}{3}\right) = -\left(\frac{15}{3} + \frac{1}{3}\right) = -\frac{16}{3} \]

3. Правило: Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
4. Вычисление:

\[ -\frac{11}{9} : \left(-\frac{16}{3}\right) = \frac{11}{9} : \frac{16}{3} = \frac{11}{9} \times \frac{3}{16} = \frac{11 \times 3}{9 \times 16} \]

5. Сокращение:

\[ \frac{11 \times 3}{3 \times 3 \times 16} = \frac{11}{3 \times 16} = \frac{11}{48} \]

Ответ: \(\frac{11}{48}\)