48. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Дано:

Катет a = 9

Катет b = 12

Найти: гипотенузу c

Решение:

\( c^2 = 9^2 + 12^2 \)

\( c^2 = 81 + 144 \)

\( c^2 = 225 \)

\( c = \sqrt{225} = 15 \)

Ответ: 15.