475. Мальчик стреляет из лука вертикально вверх. Какова начальная скорость стрелы, если она взлетела на высоту 20 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

В данной задаче мы можем использовать закон сохранения энергии или кинематические уравнения. Воспользуемся законом сохранения энергии, предполагая, что начальная скорость направлена вверх, и в высшей точке скорость стрелы равна нулю.

Начальная энергия (E_нач) = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия

В начале, на уровне стрелка (примем высоту 0), потенциальная энергия равна 0, а кинетическая E_k.нач = 1/2 * m * v_нач².

В высшей точке (h = 20 м) скорость стрелы равна 0, поэтому кинетическая энергия равна 0, а потенциальная энергия E_p.кон = m * g * h.

По закону сохранения механической энергии (так как сопротивлением воздуха пренебрегаем):

E_k.нач = E_p.кон

1/2 * m * v_нач² = m * g * h

Масса (m) сокращается:

1/2 * v_нач² = g * h

v_нач² = 2 * g * h

v_нач = √(2 * g * h)

Где:

• g ≈ 10 м/с²
• h = 20 м

v_нач = √(2 * 10 м/с² * 20 м)

v_нач = √(400 м²/с²)

v_нач = 20 м/с

Ответ: Начальная скорость стрелы равна 20 м/с.