45. $$-1 + \left( \frac{7}{16} + \frac{5}{8} \right) : 4\frac{1}{4} - \frac{1}{3}$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Складываем дроби в скобках.
   \( \frac{7}{16} + \frac{5}{8} \). Общий знаменатель 16.
   \( \frac{7}{16} + \frac{5 · 2}{8 · 2} = \frac{7}{16} + \frac{10}{16} = \frac{17}{16} \).
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   \( 4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{16+1}{4} = \frac{17}{4} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление.
   \( \frac{17}{16} : \frac{17}{4} = \frac{17}{16} \cdot \frac{4}{17} = \frac{17 · 4}{16 · 17} \).
   Сокращаем 17 и 17, 4 и 16.
   \( \frac{1 · 1}{4 · 1} = \frac{1}{4} \).
4. Шаг 4: Подставляем результат деления в исходное выражение.
   \( -1 + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \).
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю 12.
   \( -\frac{12}{12} + \frac{1 · 3}{4 · 3} - \frac{1 · 4}{3 · 4} = -\frac{12}{12} + \frac{3}{12} - \frac{4}{12} \).
6. Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание.
   \( \frac{-12 + 3 - 4}{12} = \frac{-9 - 4}{12} = \frac{-13}{12} \).

Ответ: $$-\frac{13}{12}$$