44. 4 \frac{20}{23} + 2 \frac{4}{15} \cdot \left( \frac{2}{7} - 4 \frac{11}{14} \right)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 4 \frac{20}{23} = \frac{4 \cdot 23 + 20}{23} = \frac{92 + 20}{23} = \frac{112}{23} \)
   \( 2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15} \)
   \( 4 \frac{11}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{56 + 11}{14} = \frac{67}{14} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   \( \frac{2}{7} - \frac{67}{14} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{67}{14} = \frac{4}{14} - \frac{67}{14} = \frac{4 - 67}{14} = \frac{-63}{14} \)
3. Шаг 3: Сократим дробь.
   \( \frac{-63}{14} = \frac{-9 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{-9}{2} \)
4. Шаг 4: Выполняем умножение.
   \( \frac{34}{15} \cdot \frac{-9}{2} = \frac{34 \cdot (-9)}{15 \cdot 2} \)
5. Шаг 5: Сократим результат умножения.
   \( \frac{34 \cdot (-9)}{15 \cdot 2} = \frac{17 \cdot 2 \cdot (-3) \cdot 3}{5 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{17 \cdot (-3)}{5} = \frac{-51}{5} \)
6. Шаг 6: Выполняем сложение.
   \( \frac{112}{23} + \frac{-51}{5} \). Общий знаменатель для 23 и 5 — 115.
   \( \frac{112 \cdot 5}{23 \cdot 5} + \frac{-51 \cdot 23}{5 \cdot 23} = \frac{560}{115} + \frac{-1173}{115} = \frac{560 - 1173}{115} = \frac{-613}{115} \)

Ответ: -613/115