41. \frac{7}{6} + \frac{8}{49} : \left( 3 - 2 \frac{23}{35} \right) - 1 \frac{5}{14}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 2 \frac{23}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 23}{35} = \frac{70 + 23}{35} = \frac{93}{35} \)
   \( 1 \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{14 + 5}{14} = \frac{19}{14} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   \( 3 - \frac{93}{35} = \frac{3 \cdot 35}{35} - \frac{93}{35} = \frac{105 - 93}{35} = \frac{12}{35} \)
3. Шаг 3: Выполним деление.
   \( \frac{8}{49} : \frac{12}{35} = \frac{8}{49} \cdot \frac{35}{12} = \frac{8 \cdot 35}{49 \cdot 12} \)
4. Шаг 4: Сократим дроби.
   \( \frac{8}{49} \cdot \frac{35}{12} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 7} \cdot \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{10}{21} \)
5. Шаг 5: Выполним сложение.
   \( \frac{7}{6} + \frac{10}{21} \). Найдем общий знаменатель для 6 и 21. Это 42.
   \( \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{10 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{49}{42} + \frac{20}{42} = \frac{69}{42} \)
6. Шаг 6: Сократим дробь.
   \( \frac{69}{42} = \frac{23 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{23}{14} \)
7. Шаг 7: Выполним вычитание.
   \( \frac{23}{14} - \frac{19}{14} = \frac{23 - 19}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \)

Ответ: 2/7