42. \frac{35}{36} : \left( \frac{1}{2} + \frac{5}{14} \right) - \frac{5}{6} : \frac{10}{27}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму в скобках.
   \( \frac{1}{2} + \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5}{14} = \frac{7}{14} + \frac{5}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \)
2. Шаг 2: Выполняем первое деление.
   \( \frac{35}{36} : \frac{6}{7} = \frac{35}{36} \cdot \frac{7}{6} = \frac{35 \cdot 7}{36 \cdot 6} = \frac{245}{216} \)
3. Шаг 3: Выполняем второе деление.
   \( \frac{5}{6} : \frac{10}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{6 \cdot 10} \)
4. Шаг 4: Сокращаем результат второго деления.
   \( \frac{5 \cdot 27}{6 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 3} \cdot \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{9}{2} \)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание.
   \( \frac{245}{216} - \frac{9}{2} \). Приводим к общему знаменателю 216.
   \( \frac{245}{216} - \frac{9 \cdot 108}{2 \cdot 108} = \frac{245}{216} - \frac{972}{216} = \frac{245 - 972}{216} = \frac{-727}{216} \)

Ответ: -727/216