При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\frac{100^3 \cdot 10^{12}}{1000^4} = \frac{(10^2)^3 \cdot 10^{12}}{(10^3)^4} = \frac{10^{2 \cdot 3} \cdot 10^{12}}{10^{3 \cdot 4}} = \frac{10^6 \cdot 10^{12}}{10^{12}} = \frac{10^{6+12}}{10^{12}} = \frac{10^{18}}{10^{12}} = 10^{18-12} = 10^6 = 1000000 $$
Ответ: 1000000