4.. Выполните умножение: (36) a) -5ab · 3ab б) 2x(x² + 5x + 3); в) (3x-5)(2x+9);

Решение:

1. a) -5ab ⋅ 3ab

   Умножаем коэффициенты и переменные:

   \[ (-5) \cdot 3 = -15 \]

   \[ a \cdot a = a^2 \]

   \[ b \cdot b = b^2 \]

   Соединяем результаты:

   \[ -15a^2b^2 \]

2. б) 2x(x² + 5x + 3)

   Распределяем 2x по каждому члену в скобках:

   \[ 2x \cdot x^2 + 2x \cdot 5x + 2x \cdot 3 \]

   \[ 2x^3 + 10x^2 + 6x \]

3. в) (3x - 5)(2x + 9)

   Используем метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) или распределительное свойство:

   \[ (3x \cdot 2x) + (3x \cdot 9) + (-5 \cdot 2x) + (-5 \cdot 9) \]

   \[ 6x^2 + 27x - 10x - 45 \]

   Приводим подобные слагаемые:

   \[ 6x^2 + (27x - 10x) - 45 \]

   \[ 6x^2 + 17x - 45 \]

Ответ:

• a) -15a²b²
• б) 2x³ + 10x² + 6x
• в) 6x² + 17x - 45