4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 18, tgA = 3. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае:

\[ \operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ 3 = \frac{BC}{18} \]

Выразим BC:

\[ BC = 3 \times 18 = 54 \]

Ответ: 54