3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 12, sinA = 4/11. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае:

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{4}{11} = \frac{12}{AB} \]

Выразим AB:

\[ AB = \frac{12 \times 11}{4} = 3 \times 11 = 33 \]

Ответ: 33