2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cosA = 5/7. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае:

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{5}{7} = \frac{15}{AB} \]

Выразим AB:

\[ AB = \frac{15 \times 7}{5} = 3 \times 7 = 21 \]

Ответ: 21