4. Решите неравенство (1/7)^(2x+3) < 7^x.

Решение:

Приведём обе части неравенства к одному основанию. Так как \( \frac{1}{7} = 7^{-1} \), то:

\( (7^{-1})^{2x+3} < 7^x \)

\( 7^{-(2x+3)} < 7^x \)

Так как основание степени \( 7 > 1 \), показатели степени можно сравнить, сохранив знак неравенства:

\( -(2x+3) < x \)

\( -2x - 3 < x \)

\( -3 < 3x \)

\( x > -1 \)

Ответ: x > -1.