4. Найдите значение выражения: (12sin110°·cos110°) / sin220°

Решение:

Используем формулы двойного угла для синуса \( \sin(2\alpha) = 2\sin\alpha\cos\alpha \) и свойство синуса \( \sin(180° + \alpha) = -\sin\alpha \).

1. Преобразуем числитель, используя формулу синуса двойного угла: \( 12\sin 110° \cos 110° = 6 \cdot (2\sin 110° \cos 110°) = 6\sin(2 \cdot 110°) = 6\sin 220° \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{6\sin 220°}{\sin 220°} \).
3. Сокращаем \( \sin 220° \) (предполагая, что \( \sin 220° \neq 0 \)): \( 6 \).

Ответ: 6